Inaangkin ng OpenAI ang Tatlong Tagumpay sa Agham Habang Sinisimulan ng mga Independenteng Mananaliksik ang Pagsusuri

Tatlong pahayag, susubok sa mga dekada ng pananaliksik

Inihayag ng OpenAI noong Oktubre 26, 2026, na nakabuo ang mga AI model nito ng mga patunay na tumutugon sa tatlong matagal nang suliranin sa matematika, computer science at pisika. Kabilang dito ang paghamon sa isang palagay sa computing na ginamit sa daan-daang papel-pananaliksik. Inilabas ng kumpanya ang mga materyal nito sa matematika at computing, habang susuriin naman ng grupong pinamumunuan ng Nobel laureate sa pisika na si David Gross ang gawaing may kaugnayan sa pisika bago ilathala ang sarili nilang paliwanag.

Ang pahayag tungkol sa computing ay may kinalaman sa Exponential Time Hypothesis (ETH), na iminungkahi noong 1999. Ayon sa OpenAI, nakahanap ang modelo nito ng algorithm na sumasalungat sa palagay sa pamamagitan ng paglutas sa isang partikular na pamilya ng mga problemang lohikal nang mas mabilis kaysa sa ipinahihintulot nito. Pangungunahan nina Russell Impagliazzo at Ramamohan Paturi, dalawang mananaliksik na tumulong sa pagbuo ng ETH, ang isang independiyenteng pagsusuri kasama si Ryan Williams, propesor sa MIT.

Sa matematika, inaangkin ng kumpanya na napatunayan nito ang local smoothing conjecture ni Christopher Sogge, na iminungkahi noong 1991, para sa Euclidean wave equation sa bawat dimensiyong pangkalawakan na hindi bababa sa dalawa. Ayon sa OpenAI, nagbubunga rin ang argumento ng mga resulta tungkol sa mga Kakeya conjecture at sa restriction conjecture ni Stein, na nag-uugnay sa galaw ng mga alon sa mahihirap na tanong tungkol sa heometriya at mga frequency.

Ang pahayag tungkol sa pisika ay may kinalaman sa matematikal na pag-iral ng ilang magkakaugnay na quantum field theory sa apat na dimensiyon, kabilang ang quantum chromodynamics (QCD), na naglalarawan sa mga interaksiyon ng quark at gluon. Sinabi rin ng OpenAI na saklaw ng gawain ang purong Yang-Mills theory at isang partikular na pinag-isang pagkumpleto ng Standard Model ng particle physics.

Ang susunod na hakbang para sa tatlong proyekto ay ang independiyenteng pagsusuri. Sisiyasatin ng mga mananaliksik ang mga argumento, ang mga palagay ng mga ito at ang tiyak na mga pahayag sa matematika na tinutugunan ng mga ito. Walang ibinigay na takdang panahon ang anunsiyo para matapos ang mga pagsusuri o mailabas ang mga materyal tungkol sa pisika na hindi pa ipinapamahagi.

Ano ang sinasabi ng patunay tungkol sa mga alon

Tungkol ang local smoothing conjecture ni Sogge sa tindi ng pagkakakonsentra ng mga alon habang kumikilos ang mga ito. Maaaring matuon nang husto ang isang alon sa isang partikular na sandali. Inilalarawan ng conjecture ang mga limitasyong matematikal sa pagkakakonsentrang ito kapag sinusukat ang asal nito sa loob ng isang yugto ng panahon.

Isipin ang panonood sa isang alon sa sunod-sunod na litrato sa halip na husgahan ito batay sa pinakamatinding kuha. Maaaring magpakita ang isang larawan ng matinding tugatog, samantalang makikita sa magkakasunod na larawan kung gaano kaikli itong tumatagal. Ipinapahayag ng mga matematikong ito sa pamamagitan ng mga pagtatantiya para sa mga solusyon ng wave equation, ang ekwasyong ginagamit sa paglalarawan kung paano naglalakbay ang mga alon.

Ayon sa OpenAI, nagpapakilala ang argumento nito ng bagong auxiliary partial differential equation. Inilalarawan ng ganitong ekwasyon kung paano nagbabago ang mga dami sa espasyo at panahon; nagsisilbing karagdagang kasangkapan ang auxiliary equation sa pagsusuri sa orihinal na suliranin. Sinabi ng kumpanya na itinatatag ng paraang ito ang mga kinakailangang pagtatantiya sa bawat dimensiyong pangkalawakan na hindi bababa sa dalawa.

Lumalawak ang saklaw na inaangkin nito mula sa isang mahalagang naunang tagumpay. Napatunayan nina Larry Guth, Hong Wang at Ruixiang Zhang ang local smoothing sa dalawang dimensiyong pangkalawakan noong 2019. Tungkol ang anunsiyo ng OpenAI sa isang pangkalahatang argumento na sumasaklaw din sa mas matataas na dimensiyon, sa halip na panibagong resultang limitado sa iisang dimensiyon.

Paano nauugnay sa pahayag ang heometriya at mga frequency

Itinatanong ng Kakeya problem kung gaano kaliit ang isang set na naglalaman ng line segment na may haba na isang yunit sa bawat direksiyon. Nagmumula ang hirap nito sa pagkakaiba ng karaniwang volume at dimensiyong matematikal. Maaaring kumatawan ang isang set sa napakaliit na volume ngunit magkaroon pa rin ng masalimuot na estrukturang sinusukat ng mga matematikong batay sa dimensiyon.

Nagtatag sina Hong Wang at Joshua Zahl ng mahalagang resulta tungkol sa Kakeya conjecture sa tatlong dimensiyon noong 2025. Ayon sa OpenAI, nagbubunga ang bagong argumento nito tungkol sa mga alon ng Kakeya maximal conjecture at Kakeya dimension conjecture sa lahat ng dimensiyon. Kung makapapasa sa pagsusuri ang patunay, mas lalawak nang malaki ang saklaw nito kaysa sa naunang tagumpay na iyon.

Kabilang ang restriction conjecture ni Stein sa parehong ugnayan ng mga suliranin. Tungkol ito sa asal ng impormasyon sa frequency kapag nilimitahan sa mga kurbadong ibabaw. Ayon sa detalyadong paglalarawan ng OpenAI, inaangkin ng patunay nito ang mga spherical restriction estimate sa buong loob ng ipinagpapalagay na saklaw. Tinutukoy ng pahayag na ito ang saklaw ng mga pagtatantiya na kailangang suriin ng mga mananaliksik sa pagtatasa sa mas malawak na pahayag tungkol sa conjecture ni Stein.

Bakit mahalaga ang resulta sa computing

Tungkol ang Exponential Time Hypothesis sa Boolean satisfiability, isang suliraning gumagamit ng mga baryabol na maaaring totoo o mali. Nagtatakda ang isang formula ng mga tuntunin sa pagsasama-sama ng mga baryabol na ito, at kailangang alamin kung may pagtatalaga ng mga halaga na tutupad sa lahat ng tuntunin.

Sa 3-SAT, hindi lalampas sa tatlo ang mga termino sa bawat sugnay. Maaaring hingin ng isang sugnay na totoo ang kahit isa sa tatlong pahayag, samantalang kailangang matugunan ang bawat sugnay sa buong formula. Habang dumarami ang mga baryabol, dumodoble ang bilang ng posibleng pagtatalaga sa bawat karagdagang baryabol: may 1,024 na pagtatalaga para sa 10 baryabol at 1,048,576 naman para sa 20.

Iginiit ng ETH na sa pinakamasamang kalagayan, nangangailangan ang paglutas sa 3-SAT ng panahong lumalago nang eksponensiyal kasabay ng bilang ng mga baryabol. Tumulong sina Impagliazzo, Paturi at Francis Zane sa pagbubuo ng palagay noong 1999. Ginamit na ito ng mga mananaliksik bilang batayan sa pagpapaliwanag kung bakit mahirap lutasin nang mas mabilis ang maraming suliranin sa teorya ng grap, biyolohiyang komputasyonal, mga database at heometriyang komputasyonal.

Mas tiyak ang pahayag ng OpenAI kaysa sa pangkalahatang pangakong mas mabilis na computing. Ayon sa kumpanya, nakabuo ang modelo nito ng deterministikong algorithm na eksaktong nagbibilang ng mga nakatutugon na pagtatalaga para sa mga formula sa conjunctive normal form na may takdang lapad ng sugnay. Isa itong pagkakaayos ng mga sugnay na kailangang matugunan lahat; nililimitahan naman ng takdang lapad ang bilang ng mga termino sa bawat sugnay.

Gumagamit ang inaangking algorithm ng subexponential time at polynomial space. Mas mabagal ang paglago ng subexponential kaysa sa eksponensiyal na paglago na hinihingi ng ETH para sa 3-SAT. Nangangahulugan ang polynomial space na nalilimitahan ng takdang potensiya ng laki ng input ang kinakailangang memorya. Sinasagot din ng pagbibilang sa mga nakatutugong pagtatalaga ang mas payak na tanong kung may solusyon: nangangahulugang maaaring matugunan ang formula kapag higit sa sero ang bilang.

Ano ang kailangang linawin ng mga mananaliksik tungkol sa algorithm

Ginagamit ng daan-daang papel-pananaliksik ang ETH upang maghinuha ng mga kondisyunal na limitasyon sa mga algorithm. Karaniwang ganito ang anyo ng kanilang mga konklusyon: kung totoo ang ETH, hindi malulutas ang isang partikular na suliranin sa loob ng takdang oras. Kung tatanggapin ang pagpapabulaan dito, kailangang muling suriin ng mga mananaliksik ang mga palagay na pinagbabatayan ng mga limitasyong iyon.

May isa pang hamon pagdating sa praktikal na computing. Kailangang unawain ng mga mananaliksik ang mga constant ng algorithm, mga rekisito sa implementasyon at asal nito sa mga input na may kapaki-pakinabang na laki. Kahit mas mahusay ang matematikal na antas ng paglago, maaari pa ring mangailangan ito ng malaking oras sa pagkuwenta, lalo na sa mga laki ng suliraning nararanasan sa aktuwal na mga aplikasyon.

Ibang tanong ang inihaharap ng P versus NP: kung ang bawat suliraning mahusay na masusuri kapag iminungkahi ang sagot ay maaari ring mahusay na malutas. Sa ganitong konteksto, karaniwang nangangahulugan ng polynomial time ang mahusay. Mas malawak na kategorya ang subexponential algorithm, kaya pagtutuunan ng pagsusuri ang tiyak na bilis na inaangkin at ang mga implikasyon nito sa ETH.

Pangungunahan nina Impagliazzo at Paturi, na kapwa nasa University of California, San Diego, at ni Williams ang independiyenteng pagsusuri. Sa kanilang bukas na liham sa komunidad ng pananaliksik, inilarawan ng tatlong siyentista sa computer ang kinakailangang pag-iingat:

Hindi dapat ituring na sertipikasyon sa pahayag ang aming pakikilahok. Nangangailangan ng maingat at independiyenteng pagsisiyasat ang isang resultang ganito kahalaga,

Tinutugunan ng pisika ang mga pundasyon ng mga teorya ng partikulo

Inilalarawan ng quantum field theory ang mga partikulo at ang mga interaksiyon ng mga ito sa pamamagitan ng mga field na umaabot sa buong espasyo at panahon. Tungkol ang pahayag ng OpenAI sa pisika sa magkakaugnay na mga teoryang may gauge field at fermion sa apat na dimensiyon, na karaniwang inuunawa bilang tatlong dimensiyon ng espasyo at isa ng panahon.

Inilalarawan ng QCD ang malakas na interaksiyon sa pagitan ng mga quark at gluon. Mga sangkap ng proton at neutron ang mga quark, samantalang tagapagdala ng malakas na puwersa ang mga gluon. Ginagamit na ng mga pisiko ang QCD upang ipaliwanag ang mga naobserbahang penomenon. Ang hamong matematikal dito ay buuin nang mahigpit ang teorya at patunayang umiiral ang mga bagay na naglalarawan dito sa ilalim ng tiyak na mga kondisyon.

Ayon sa OpenAI, nakabatay ang gawain sa paraang binuo ni Tadeusz Balaban sa larangan ng constructive quantum field theory. Layunin ng larangang ito ang mga matematikal na kontroladong pagbuo ng mga quantum theory, na nagbibigay ng pundasyon para sa mga daming kinakalkula ng mga pisiko.

Kabilang din sa pahayag ang purong Yang-Mills theory. Hinihingi ng problemang Yang-Mills Existence and Mass Gap ng Clay Mathematics Institute ang parehong mahigpit na pagbuo at positibong mass gap, na nangangahulugang may pinakamababang positibong enerhiyang naghihiwalay sa vacuum mula sa pinakamagaan na excitation. Tumutugon sa pag-iral ang resultang inanunsiyo ng OpenAI; nananatiling karagdagang bahagi ng problemang panggantimpala ang kahingian tungkol sa mass gap.

Pangungunahan ni Gross, na tumanggap ng Nobel Prize sa Pisika noong 2004, ang grupong magsusuri sa pisika. Kabilang sa iba pang miyembro nito sina Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov at Nikita Nekrasov. Alinsunod sa kahilingan ng grupo, hindi muna ipamamahagi ang mga materyal ng AI habang inihahanda ng mga mananaliksik ang sarili nilang paglalahad ng gawain.

Ang mga hakbang mula sa output ng modelo hanggang sa anunsiyo

Inilalagay ng OpenAI sa Setyembre at Oktubre 2026 ang sinasabing mga tuklas. Ipinaghihiwalay sa kronolohiya ang paglikha ng mga nakasulat na argumento at ang pormalisasyon ng mga ito sa Lean, isang sistemang sumusuri sa mga patunay na nakasaad sa isang tiyak na wikang matematikal.

• Setyembre 9: Binuo ng modelo ang inaangking patunay sa pag-iral ng purong Yang-Mills theory.
• Setyembre 18: Binuo ng modelo ang inaangking patunay tungkol sa QCD.
• Oktubre 6: Naglabas ang OpenAI ng 722 manuskrito sa matematika sa naunang paglalabas ng pananaliksik.
• Oktubre 16: Binuo ng modelo ang pagpapabulaan sa ETH, at nakumpleto ang pormalisasyon sa Lean ng patunay sa pag-iral ng Yang-Mills.
• Oktubre 17: Nakumpleto ang pormalisasyon sa Lean ng argumento tungkol sa ETH.
• Oktubre 18: Binuo ng modelo ang argumento tungkol sa local smoothing.
• Oktubre 19: Nakumpleto ang pormalisasyon sa Lean ng argumento sa matematika.
• Oktubre 26: Inanunsiyo ng OpenAI ang tatlong proyekto at mga kaayusan para sa pagsusuri sa mga ito.

Inilathala sa GitHub ang mga sulatin at pormal na materyal ng patunay para sa matematika at computer science. Iba ang piniling pagkakasunod-sunod ng grupong susuri sa pisika: mauuna ang paliwanag nito bago ilabas ang pinagbabatayang materyal mula sa AI.

Papel ng pormal na pagsusuri sa siyentipikong pagrepaso

Sa Lean, maaaring isulat ang patunay bilang sunod-sunod na tiyak na pahayag na sinusuri ng software batay sa mga depinisyon at tuntunin ng lohika. Dahil dito, nagiging posible ang pagsusuri sa masalimuot na pangangatwiran sa antas ng detalyeng mahirap panatilihin sa karaniwang prosa.

Sinusuri rin ng mga tagasuri kung paano tumutugma ang mga pormal na depinisyon sa orihinal na tanong sa pananaliksik, kung anong mga palagay ang ginagamit ng patunay at kung paano nauugnay ang resulta nito sa naunang gawain. Para sa pahayag tungkol sa computing, kabilang dito ang pag-unawa sa algorithm at oras ng pagpapatakbo nito. Para naman sa pahayag tungkol sa mga alon, kabilang dito ang mga dimensiyon at saklaw ng mga pagtatantiyang tinatalakay.

Inilalarawan ng OpenAI ang output ng modelo bilang paunang datos-pananaliksik na kailangang gawing siyentipikong kaalaman. Magkakaiba ang ipinagagawa ng tatlong kaayusan sa paglalabas ng mga resulta: bukas na pagsusuri para sa matematika, organisadong grupo kasama ng pampublikong pag-access para sa computer science, at paunang paliwanag mula sa piniling grupo para sa pisika.

Ayon kay Williams, walang pinirmahang kasunduan sa pagiging kompidensiyal ang mga tagasuri sa computing at wala rin silang matatanggap na bayad. Pumayag ang OpenAI sa mga kahilingan nilang ilabas ang hilaw na datos ng ETH at pondohan ang isang kumperensiya kung saan masusuri ng mga mananaliksik ang pahayag. Malaya ang mga panlabas na kalahok na bumuo at maglathala ng mga konklusyong hiwalay sa kumpanya.

Bahagi rin ng debate ang pag-access, pagpopondo at pagkilala

Kasunod ng mga puna sa naunang paglalabas ng OpenAI ng daan-daang manuskrito sa matematika at sa gawaing kailangan upang masuri ang mga ito ang anunsiyo ng kumpanya. Kabilang na ngayon sa proseso ang mga pinangalanang akademiko, ngunit nagbubukas din ito ng debate kung sino ang unang magkakaroon ng access.

Nagmungkahi ang AGMAI mathematics advisory panel ng kumpanya laban sa pagbibigay sa mga piling mananaliksik ng maagang access sa mga resulta ng AI. Kabilang sa mga ikinabahala nito ang hindi pantay na pag-access, pagkiling sa pagpili at posibilidad na magbigay ng kredibilidad sa gawain ang reputasyon ng mga kilalang mananaliksik bago matapos ang pagsusuri.

Iminungkahi ng panel na ilabas ang mga output sa pamamagitan ng mga imbakan ng pananaliksik, kabilang ang mga pormalisasyon sa Lean at impormasyon tungkol sa pagpili ng mga suliranin. Nanawagan din ito ng suporta para sa mga mananaliksik na nagsusuri at nagpapaliwanag sa mga resulta. Dahil hindi muna ipinamamahagi ang mga materyal tungkol sa pisika, nagiging kongkretong usapin sa anunsiyong ito ang pag-access.

Ayon sa OpenAI, hindi nito hinahangad ang pagkilalang akademiko para sa mga tuklas at nais nitong kilalanin ang mga mananaliksik sa mga paliwanag na mabubuo nila. Itinatanong naman sa liham ng mga tagasuri sa computing kung paano kikilalanin kapwa ang pagtuklas at ang pagsusuri, pagkukumpuni, pagpapasimple, pagpapaliwanag at pagpapalawak ng isang resulta. Itinatanong din nito kung paano masusuportahan ang mga estudyante at mananaliksik habang nagbabago ang mga pamamaraan ng pananaliksik.

Nilalayong gamitin ang naunang inanunsiyong kontribusyon na $5 milyon sa Simons Foundation upang suportahan ang mga workshop, kumperensiya at programang pananaliksik tungkol sa mga resulta ng AI. Makakatulong ang pagpopondo sa mga aktibidad na ito na maipamahagi ang gawain ng pagsusuri sa mas maraming tao, lampas sa maliliit na grupong pinangalanan sa anunsiyo.

Mahahalagang Punto

• Nag-anunsiyo ang OpenAI ng tatlong inaangking tagumpay noong Oktubre 26, 2026. Kailangan pa ang independiyenteng pagsusuri.
• Saklaw ng pahayag sa matematika ang local smoothing sa bawat dimensiyong pangkalawakan na hindi bababa sa dalawa, at iba pang inaangking resulta tungkol sa Kakeya at restriction.
• Nagmumungkahi ang pahayag sa computing ng algorithm na magpapabulaan sa Exponential Time Hypothesis kung mapatutunayan.
• Pangungunahan nina Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi at Ryan Williams ang independiyenteng pagsusuri sa ETH.
• Pangungunahan ni David Gross ang pagsusuri sa pisika, na sumasaklaw sa mga inaangking patunay ng pag-iral kabilang ang QCD at purong Yang-Mills theory.
• Pampubliko ang mga materyal tungkol sa matematika at computing. Hindi muna ipinamamahagi ang mga materyal tungkol sa pisika habang naghahanda ng paliwanag ang mga mananaliksik.
• Walang inanunsiyong takdang panahon para matapos ang mga pagsusuri o mailabas ang mga materyal tungkol sa pisika.